สอบเข้ามหาวิทยาลัย
ชี้จุดพลาดยอดฮิตวิชาคณิตศาสตร์ ที่จะมาหลอกให้เราเสียคะแนนง่ายๆ
วันที่เวลาโพส
22 ก.พ. 61 10:30 น.
อ่านแล้ว
7,489
ทำได้ แต่โดนหลอกมันเจ็บใจนะจ๊ะ แต่ถ้าน้องๆ คนไหนได้อ่านบทความนี้ ก็ยินดีด้วย คุณจะไม่โดนตกหรือโดนหลอกจากโจทย์อีกต่อไป พี่ได้รวบรวม 35 จุดที่น้องๆ มักพลาดในวิชาคณิตศาสตร์! (เท่าที่พี่ปั้นจะนึกออก ใครมีอะไรเพิ่มเติมอีกมาเสริมได้นะ) ซึ่งทั้งหมดนี้สามารถนำไปปรับใช้ได้ทั้งวิชา PAT1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์ และ O-NET คณิตศาสตร์ เลย เอาล่ะมาดูกันดีกว่าว่ามีอะไรต้องระวังบ้าง
1. จำนวนจริงในรูทห้ามติดลบ (ถอดรูทมาก็ต้องไม่ติดลบ ชอบลืมเช็คคำตอบกัน จุดผิดยอดฮิตของคนนับล้าน 555)
2. ตัวส่วนห้ามเป็น 0 (มันหารด้วย 0 ไม่ได้ อย่าลืมเช็ค)
3. หลัง log ต้องมากกว่า 0 (ห้ามติดลบ อย่าลืมเช็คคำตอบให้ดีๆ)
4. ฐาน log ต้องมากกว่า 0 (ห้ามติดลบ และต้องไม่เท่ากับ 1 เพราะถ้าเป็นฐานเป็น 1 เลข 1 ยกกำลังเะไรก็ได้ 1 นะจ๊ะ)
5. จำนวนจริงกำลังสอง ยังไงคำตอบต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 (อย่าลืม คิดคำตอบได้แล้ว ให้เช็คกลับด้วย)
6. กำลังสองทั้งสองข้างของ "อสมการ" ต้องมั่นใจว่าทั้งสองข้างมากกว่าเท่ากับ 0 ทั้งคู่
7. diff ก้อน ต้องอย่าลืม diff ไส้ (เวลาดิฟอันที่มันไม่ใช่ x เช่น (x^2 + 5)^4 ต้องดิฟไส้ออกมาด้วย)
8. เซต จะไม่นับตัวที่ซ้ำ (เช่น {1,1,3} ถือว่ามีแค่ {1,3})
9. sd ของ "กลุ่มตัวอย่าง" จะต้องหารด้วย n-1
10. พื้นที่ใต้โค้งของค่ามาตรฐานจากตาราง คือค่าจากค่าเฉลี่ย ลากไปถึงค่า z นั้นๆ (เด็กหลายคนชอบนับจากหางมาแทน บอกเลย เละ!)
11. เวลาทำบท expo เช่น ที่แทน 2^x = a (น้องๆ ชอบหา a ได้แล้วตอบเลย เช่น a = 32 ก็ตอบเลย ซึ่งบางทีมันมีช้อยฟินแปลกๆ แต่ไม่มีคะแนน 555+ ต้องตอบ a = 5 นะเว่ยยย)
12. คำตอบของ log ติดลบได้นะ (เช่น log 1/8 ฐาน 2 จะได้ -3 นะครับ หลายคนตัดคำตอบที่เป็นลบออก)
13. รูท 4 ได้ 2 แต่ถ้า x^2 = 4 จะได้ x = บวก ลบ 2 (มีสองตัวนะจ๊ะ อย่าลืม)
14. อสมการห้ามคูณมั่ว ห้ามตัดตัวแปร หรือย้ายข้างตัวแปรเด็ดขาด (เพราะเราไม่รู้ว่ามันติดลบมั้ย ต้องย้ายทั้งก้อนไปลบหรือบวกเอา และห้ามตัดตัวแปร!! เพราะมันเหมือนการหารด้วยตัวนั้นๆ)
15. ถ้าอสมการคูณด้วยเลขที่เป็นลบ อสมการต้องกลับเครื่องหมาย (ต่อจากข้อที่แล้ว)
16. ตัวข้างในค่าสัมบูรณ์ ถ้าเป็นลบ ต้องปลดแบบจิ้มลบ (เช่น l -2 l = -(-2) = 2 นะ มองเป็นตัวเลขมันง่าย พอเป็นตัวแปร มึนทุกที 555 เช่นอีกรอบ lxl ถ้า x < 0 ต้องปลดเป็น -x นะเฟ้ย (เด็กชอบถาม ว่าพี่ปั้น ทำไมแอพปลดมาเป็นลบ คือเลขมันเป็นลบ เลยต้องจิ้มลบ ให้เป็นบวกเด้อออ)
17. เจอโจทย์แอพ ต้องพยายามปลดให้ได้ก่อน (ไม่งั้นก็ทำอะไรต่อมิได้เลย)
18. โลปิตาล หรือ diff เศษ diff ส่วนแยกกัน จะใช้ได้เฉพาะตอนที่แทนลิมิต (แล้วมันจะได้ 0/0 นะจ๊ะ เราเลยแก้ต่อด้วยวิธีนี้ ปกติ จู่ๆ จะติสอยากดิฟแบบนี้มะได้นะเว่ยยย)
19. เวลาอินทิเกรต ถ้าไม่จำกัดเขต อย่าลืมบวกค่าคงตัว (c)
20. อินทิเกรตจำกัดเขต ถ้าติดลบ แปลว่ามันอยู่ใต้แกน (ไม่ต้องสนใจอะไรทั้งนั้น ลบก็คือลบ!)
21. ต่อจากข้อข้างบน แต่ถ้าหาพื้นที่ปิดล้อม อย่าลืมกลับส่วนที่ลบขึ้นมาเป็นบวกด้วย (และต้องระวัง !! หาจุดที่มันตัดแกน x ด้วย เพราะนั่นคือจุดเสี่ยงที่จะทำให้กราฟมุดใต้แกน และส่งผลให้อินทิเกรตแล้วติดลบ!)
22. สถิติ ไม่ว่าจะมัธยฐาน เปอร์เซนไทล์ เดไซล์ ควอไทล์ การหาตำแหน่ง จะเป็น N+1 (แต่ถ้าเป็นตารางแจกแจงความถี่ จะเป็น N เฉยๆ อย่าจำสลับ)
23. จากข้อข้างบน ได้ตำแหน่งมา ต้องหาด้วยว่าคือตัวที่ xx คือเลขอะไร (หลายคนหาตำแหน่งมาได้ก็ตอบเลย ไม่ใช่นะเว่ยยย)
24. ช่วงจำนวนเวลาเขียน ทำให้สัมประสิทธิ์ตัวหน้าสุดเป็นบวก แล้วเขียน + - + ไล่จากขวามาซ้าย (ต้องเป็นสมการที่ ข้างนึงเป็นเลข 0 ซึ่งถ้าสัมประสิทธิ์เป็นลบ จะต้องขึ้นด้วยลบก่อนเด้อออ)
25. เมทริกซ์ ไม่มีคุณสมบัติสลับที่การคูณนะ (AB ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ BA ดังนั้น การคูณเข้าไปที่ข้างซ้ายกับข้างขวา จึงต่างกันนะจ๊ะ)
26. เวลาหา det แทงขึ้นต้องจิ้มลบนะ (เวลาเลขในเมทริกซ์มีเครื่องหมายลบด้วยเด็กๆมักจะมึน ต้องค่อยๆคิด พลาดกันเยอะ)
27. การคูณเมทริกซ์ คือ นอนxตั้ง หรือ แถว 1 ของตัวตั้งxหลัก 1 ของตัวคูณ
28. การ dot เวกเตอร์ สลับที่ได้ แต่การ cross เวกเตอร์ ห้ามสลับที่!
29. ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง (จะมีความชันเท่ากัน ระหว่างเส้นตรงกับเส้นโค้ง ณ จุดที่สัมผัสเท่านั้น เพราะเส้นโค้งความชัน ณ จุดอื่นๆจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ ก็มันโค้งงง! แต่ถ้ามันตัดกัน แค่มีจุดพิกัดเดียวกัน ไม่จำเป็นต้องชันเท่ากันนะ)
30. พหุนาม (เช่น พหุนามกำลังสอง ถ้ามี (x-3) กับ (x-5) เป็นตัวประกอบ อย่าลืมติดค่าคงตัวข้างหน้าด้วย จะเป็น k(x-3)(x-5) เพราะสัมประสิทธิ์ตัวหน้า มันอาจไม่ใช่ 1)
31. เมทริกซ์จะหาอินเวอร์สไม่ได้ ถ้ามี det = 0 เพราะสูตรมันคือ A^-1 = 1/detA (adj A) (ซึ่งถ้าเมทริกซ์ มี det = 0 จะเรียกว่าเมทริกซ์เอกฐาน)
32. เวลาได้คำตอบ(ราก) เป็นจำนวนเชิงซ้อน สังยุคของมันก็จะเป็นคำตอบด้วย (เช่น 2 + i เป็นคำตอบ 2 - i ก็จะเป็นคำตอบด้วย)
33. โจทย์ประเภท ถ้า a > b > c แล้ว ab > bc ต้องพยายามจับผิดมัน ถ้าผิดแค่ 1 กรณีคือจบ (ลองให้ซ้ายจริง ขวาเท็จ และลองแทนให้ครบๆ แทนลบ แทน บวก แทน 0)
34. อ่านคำถามไม่ละเอียด (เช่น โจทย์ถาม x + 3 เราได้ x แล้วตอบเลย อ่านดีๆว่าเค้าต้องการอะไร และขีดเส้นใต้หรือวงไว้ 1 ทีเสมอ)
35. คิดเลขเร็วเกินไป (อย่าประมาทด้วยการคิดเร็วเกิน เวลาสอบมีให้ พี่จะคิดเลขด้วยความเร็ว 60-70% ของความเร็วปกติ)
เชื่อว่าข้อสรุปทั้งหมดนี้ จะช่วยให้น้องๆ ระมัดระวังในการทำข้อสอบ หาคำตอบ มีความรอบคอบในการอ่านโจทย์มากขึ้น และเสียคะแนนในข้อที่ไม่ควรเสียน้อยลงนะจ๊ะ เปนกำลังใจให้น้องๆ ทุกคนสอบได้ตามที่หวัง ถ้าบทความนี้มีประโยชน์ก็ save เก็บไว้และฝากแชร์ให้เพื่อนๆ สอบติดไปด้วยกันน้าาา
